乃倪 春芽
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
如图,建立平面直角坐标系,由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时,
v千米/小时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇.
则P、Q两点坐标为(3vx0,0),(0,vx0+vy0).由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知,
(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,
即(x0+y0)(5x0-4y0)=0.∵x0+y0>0,∴5x0=4y0①
将①代入kPQ=−
x0+y0
3x0,得kPQ=−
3
4.
又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线y=−
3
4x+b与圆O:x2+y2=9相切,
则有
|4b|
32+42=3,b=[15/4]
答:A、B相遇点在离村中心正北3
3
4千米处.
点评:
本题考点: 圆方程的综合应用.
考点点评: 本题考查了圆的方程的综合应用,在这个题中注意解决实际问题的基本步骤,及题目条件的转化,体现了转化思想和数形结合思想,是个中档题.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗