某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影，3名指导老师站在前排，7名同学站在后排．求若甲，乙两名同学不能相邻，

某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影，3名指导老师站在前排，7名同学站在后排．求若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？
wangluyy1228 1年前 已收到1个回答 举报
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第酒空间 春芽

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求甲，乙两名同学不能相邻的排法，考虑到用插空法，把其他4名同学的前后位置放甲乙即可满足甲乙不相邻．
即甲乙有A 6 2 再乘以5个同学的排列A 5 5 ，即第2排的排法．
第一排的排法为A 3 3 ，
所以共有A 6 2 •A 5 5 •A 3 3 =21600种排法，
所以答案为21600．

1年前

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