宝贝シ绝坏o0 幼苗
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如图:取AB的中点N,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AD的中点,O为侧面AA1B1B的中心,P为棱CC1上任意一点,
故ON⊥平面ABCD,又BM⊂平面ABCD,∴ON⊥BM.
再由Rt△ABM≌Rt△BCN,且两个直角边对应垂直,可得CN⊥BM.
而CN和ON是平面CNOP内的两条相交直线,故BM⊥平面CNOP.
再由OP⊂平面CNOP,可得BM⊥OP.
故异面直线OP与BM所成的角等 90°,
故选A.
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,直线和平面垂直的判定与性质,得到BM⊥平面CNOP,是解答本题的关键,属中档题.
1年前
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如图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为C1D1的中点
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你能帮帮他们吗