彼此保护 花朵
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①如图1,点A是顶点时,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∵AD=[1/2]BC,
∴AD=BD=CD,
在Rt△ABD中,∠B=∠BAD=[1/2](180°-90°)=45°;
②如图2,点A是底角顶点,且AD在△ABC外部时,
∵AD=[1/2]BC,AC=BC,
∴AD=[1/2]AC,
∴∠ACD=30°,
∴∠BAC=∠ABC=[1/2]×30°=15°;
③如图3,点A是底角顶点,且AD在△ABC内部时,
∵AD=[1/2]BC,AC=BC,
∴AD=[1/2]AC,
∴∠C=30°,
∴∠BAC=∠ABC=[1/2](180°-30°)=75°;
综上所述,△ABC底角的度数为45°或15°或75°.
故选C.
点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,等腰三角形的两底角相等的性质,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,难点在于要分情况讨论求解.
1年前
你能帮帮他们吗