在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D），要

（1）记挑战者得2分为事件E，则从4对文房四宝和对应的产地完全正确的选取一对，而其余三队完全配对错误的方法只有2种，故P（E）=
2
C 14

A 44 =
1
3 ．
（2）挑战者所得分数ξ可取0，2，4，8．
对产地A，B，C，D的全排列共有4！=24，其中①文房四宝和对应的产地完全正确一对一地连起来只有一种方法，即得8分的P（ξ=8）=
1
24 ；
②文房四宝和对应的产地只有2对正确地连起来的方法共有
C 24 =6种，故P（ξ=4）=
6
24 =
1
4 ；
③由（1）可知：P（ξ=2）=
1
3 ；
④由概率的规范性可得P（ξ=0）=1-P（ξ=2）-P（ξ=4）-P（ξ=8）= 1-
1
3 -
1
4 -
1
24 =
3
8 ．
故其分布列如下：

ξ 0 2 4 8
P
3
8
1
3
1
4
1
24 ∴Eξ=0 +2×
1
3 +4×
1
4 +8×
1
24 =2．