在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（　　）

在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（　　）
A. 2:π
B. π:2
C. π:4
D. 4:π

木头上的叶子 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积与圆面积的比．

如图所示，
在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR²，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R²，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R²÷πR²=[2/π]；
故选：B．

点评：
本题考点：比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．

1年前

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圆内最大的正方形是以在圆心互相垂直弦为对角线的，故设R=1,圆的面积=PI，而正方形面积=2，比率=Pi/2

1年前

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