点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离.

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设曲线上任意一点P的坐标是(x,y)
根据曲线方程可得 y=x^2-2ln√x,代入到坐标中.
点到直线y=x-2的距离d=|x-y-2|/√2=|x-(x^2-2ln√x)-2|/√2
（所以只要求出分子的最小值就可以了.）
令f(x)=x-(x^2-2ln√x)-2
求导就可以得出最小值,结果很简单,算一下就好啦.

1年前

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