若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的平方之比为（　　）

若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的平方之比为（　　）
A. 1：2：1
B. 1：1：2
C. 1：4：1
D. 1：3：1

山东玉宇 1年前已收到6个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：先求出角的度数，确定该三角形的形状，利用勾股定理即可求出．

设三个角分别是x，2x，x，
根据三角形的内角和是180°，得：x+2x+x=180°
解得：x=45°，则2x=90°；
∴该三角形是等腰直角三角形．
设该三角形的两腰是1，
根据勾股定理，得：斜边的平方是2
∴它们所对的边的平方之比为1：2：1；
故选A．

点评：
本题考点：等腰直角三角形；勾股定理．

考点点评：首先根据三角形的内角和定理求出各个角的度数，进而分析该三角形的形状．然后结合勾股定理发现三边的平方关系，注意写答案的时候要注意边的顺序．

1年前

guy911 幼苗

共回答了7个问题举报

三个角不就是45 90 45度
那三边平方比不就是1：2：1
这就是等腰直角的三角形啊！

1年前

共回答了1个问题举报

因为三个内角度数比为1：2：1
所以各角度为45，90，45
即等腰直角三角形
所以对边比应为1：2：1
（可用正弦定理证明）
或直接得三边比为1：根号2：1后再平方

1年前

共回答了2个问题举报

1:2:1
应该是这个答案。
三角形内角之和是180°，由题可见，该三角形内角为45°，90°，45°，为等边直角三角形，其三边长度之比为1：根下2：1，所以则它们所对的边的平方之比为1:2:1

1年前

共回答了14个问题举报

也是 1:2:1

1年前

共回答了287个问题举报

令,三角形三个内角的度数之比为1：2：1=m:2m:m,
4m=180,
m=45,
则,三角形三个内角的度数之比为:45:90:45.
则它们所对的边的平方之比为
1:2:1.

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答