若多项式4x除以x+k的余数是5k－1,其中k＞0,求商式.

若多项式4x除以x+k的余数是5k－1,其中k＞0,求商式.
多项式不是4X 是4X^2+5X-7除以x+k的余数是5k－1，其中k＞0，求商式。
Ceremonial 1年前 已收到2个回答 举报
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maizangfq 幼苗

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由已知条件知道：4x^2+5x-7-(5k-1)能整除x+k,
设商式为4x+m,则：4x^2+5x-7-(5k-1)＝（x+k)(4x+m)
等式两边分4x^2+5x-5k-6=4x^2+(4k+m)x+km
得：5=4k+m (1)
-5k-6=km (2)
（1）、（2）联立解方程组得：k=3,-0.5;m=-7,7
又因为k>0,取k=3,m=-7
所以商式是4x-7

1年前

3

空甲中的费尔南 幼苗

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商=[（4x^2-5x-7)-(5k-1)]/(x+k)
=(4x^2-5k-5k-6)/(x+k)
=[4x^2-5(x+k)-6]/(x+k)
=-5+[(4x^2-6)/(x+k)]

1年前

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