几何相关小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'

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延长AC到P使CP=MB,连DP
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵∠BDC=120°,BD=DC
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠DBM=∠DCN=90°
∴∠DBM=∠DCP=90°
∵CP=BM
∴△DBM≌△DCP(SAS)
∴∠BDM=∠CDP,DM=DP
∴∠MDP=∠MDC+∠CDP=∠MDC+∠BDM=∠BDC=120°
∴∠NDP=∠MDP-∠MDN=60°=∠NDM
∵DM=DP,DN=DN
∴△DMN≌△DPN(SAS)
∴MN=PN=CP+CN=BM+CN

1年前

3

其间拨乱幼苗

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△DEF是DF=DE的等腰三角形（因为DF=BF=DE）
BC=BF+FC=DF+FC=2FC+FC=3FC

1年前

2

lavender0616 幼苗

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1.△DEF是DF=DE的等腰三角形（因为DF=BF=DE）
2.BC=BF+FC=DF+FC=2FC+FC=3FC

1年前

2

lmf-lulu 幼苗

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（1）由折叠得∠BFE=∠DFE,由AD//BC得∠BFE=∠DEF,所以∠DEF=∠DFE,所以实等腰三角形。
（2）等边的话∠DEF=∠DFE=60 ∠BFE=∠DFE=60，则∠DFC=60
所以DF=2FC=BF 所以 BC=FC+FB=3FC

1年前

2

幸运虫幼苗

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（1）答：△DEF是等腰三角形。
由题意知，E、F两点在线段BD的中垂线上，
所以，BF=DF
设EF与BD的交点为O，
所以OB=OD
因为 AD平行于BC，
所以∠ADB=∠CBD
又因为∠DOE=∠BOF
所以△DOE≌△BOF
所以DE=BF
所以DE=DF
所以△DEF是等腰三角形。
（2）若...

1年前

1

chongerrose 幼苗

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不知道这图不准确还是我算错了，你看看吧。
1.这是一个全等三角形因为对折的关系.四边形ABFE与A'EFD全等，
所以∠EFB=∠EFD，又因为AD‖BC所以∠DEF=EFB，所以∠DEF=∠EFD，
△A'DE≌△DFC【自己清楚，懒得打字】所以四边形A'DFE≌CDEF【共
了个△EDF，不用解释了吧！很好证明的】所以∠ADF=∠EFD。
∠D...

1年前

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小令丫丫幼苗

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1等腰三角形
2 因为对折的关系.四边形ABFE与A'EFD全等，
所以∠EFB=∠EFD，又因为AD‖BC所以∠DEF=EFB，
所以∠DEF=∠EFD，
△A'DE≌△DFC 所以四边形A'DFE≌CDEF
所以∠ADF=∠EFD。
∠DEF=∠EFD=∠ADF，所以△DEF等边为三角形。
2.若△DEF为等边三角形，那么2FC=BC

1年前

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何为歌幼苗

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1等腰三角形
2 因为对折的关系.四边形ABFE与A'EFD全等，
所以∠EFB=∠EFD，又因为AD‖BC所以∠DEF=EFB，
所以∠DEF=∠EFD，
△A'DE≌△DFC 所以四边形A'DFE≌CDEF
所以∠ADF=∠EFD。
∠DEF=∠EFD=∠ADF，所以△DEF等边为三角形。
2.若△DEF为等边三角形，那么2FC=BC

1年前

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kwe排骨幼苗

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1是等腰
2是FC等于3BC

1年前

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