试证明:不论m为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根.

shga 1年前 已收到3个回答 举报

yjm53 幼苗

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解题思路:利用根的判别式列出关于方程系数的代数式,通过配方法化为完全平方式来判断△的正负,从而证明方程有两个不相等的实数根.

证明:∵△=[-(4m-1)]2-4×2×(-m2-m)=24m2+1>0
∴有两个不相等的实数根.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式,才能判断出它的正负性.

1年前

6

wubi2j记住 幼苗

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b^2-4ac=[-(4m-1)]^2-4×2(-m^2-m)=24m^2+1>0
所以有两不等实数根

1年前

2

兔兔的老虎猫 幼苗

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这类问题只需判断*=b^2-4ac恒大于0即可

1年前

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