试证明:不论m为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根.

淡淡清香106 1年前 已收到1个回答 举报

九海子 幼苗

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解题思路:利用根的判别式列出关于方程系数的代数式,通过配方法化为完全平方式来判断△的正负,从而证明方程有两个不相等的实数根.

证明:∵△=[-(4m-1)]2-4×2×(-m2-m)=24m2+1>0
∴有两个不相等的实数根.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式,才能判断出它的正负性.

1年前

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