已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?

pandawu 1年前 已收到3个回答 举报

sunnyma2006 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

2S(n+1)=a(n+1)+3;(1)
2S(n)=a(n)+3;(2)
(1)-(2)得:2a(n+1)=a(n+1)-a(n);
整理得:a(n+1)=-a(n);
又:2S(1)=2a(1)=a(1)+3;
得:a(1)=3;
所以S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=3(n为奇数);
S(n)=0(n为偶数).

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

2S(n+1)=a(n+1)+3
2Sn=an+3
两式相减得
2a(n+1)=a(n+1)-an
a(n+1)=-an
n=0代入2S(n+1)=a(n+1)+3得
a1=3
因此
an=3(n是奇数)
an=-3(n是偶数)

1年前

1

orange22cn 幼苗

共回答了28个问题 举报

2S(n+1)=a(n+1)+3
2Sn=a(n)+3
2a(n+1)=a(n+1)-an
a(n+1)=-an
an=a1*(-1)^(n-1)
2S1=2a1=a1+3
a1=3
Sn=a1[1-(-1)^n]/(1+1)=3/2[1-(-1)^n]

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com