野草浅紫 幼苗
共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报
(1)证明:延长AE交BC的延长线于M,
∵AE平分∠PAB,BE平分∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AD∥BC
∴∠1=∠M=∠2,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴BM=BA,∠3+∠2=90°,
∴BE⊥AM,
在△ABE和△MBE中,
∠3=∠4
BE=BE
∠AEB=∠MEB
∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME,
在△ADE和△MCE中,
∠1=∠M
AE=ME
∠5=∠6;
∴△ADE≌△MCE,
∴AD=CM,
∴AB=BM=BC+AD.
(2)由(1)知:△ADE≌△MCE,
∴S四边形ABCD=S△ABM
又∵AE=ME=4,BE=3,
∴S△ABM=
1
2×8×3=12,
∴S四边形ABCD=12.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查的是全等三角形的判定和性质,同时还涉及了角平分线定义、平行线的性质以及等腰三角形的性质,正确地构造出全等三角形是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗