如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB

用初一的办法

vajo7ga 1年前已收到2个回答举报

师娘_我gg了幼苗

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有D向AE做垂线,交AB于F,垂足为M,易证AMD与AMF全等,故AD=AF,再证DME与FME全等,得角MDE与角EFM相等,由于AD平行于BC,故角C等于角EFB,故可得三角形EFB=ECB,故BF=BC,AD+BC=AB,证毕.

1年前

darkdeep 幼苗

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用全等三角形来做。在AB上取点F使AD等于AF，连结EF。
泥可以证出ΔADE≌ΔAFE（SAS），AF=AD
ΔFBE≌ΔCBE(ASA),BF=BC
所以：AD+BC=AB

1年前

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