如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=[2/7]∠AOC,求∠DOF的度数.

ztlsunny 1年前 已收到1个回答 举报

版主deee 幼苗

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解题思路:可以设∠EOC=2x,∠AOC=7x.再根据邻补角的概念表示出∠BOC,列方程求出x,再进一步计算.

设∠EOC=2x,∠AOC=7x,则∠BOC=180°-7x.
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-7x=90°,
解得x=18°.
∴∠BOC=54°,∠AOC=126°.
∴∠AOF=63°,∠AOD=∠BOC=54°.
∴∠DOF=117°.

点评:
本题考点: 角的计算;对顶角、邻补角.

考点点评: 注意此题设合适的未知数,根据邻补角的概念表示出需要的角,根据已知的直角列方程进行求解,即可计算出答案.

1年前

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