字母表示1-9中的一个数字,如果下面算式成立 ABCD+ABC+AB+C=2003 求 A+B+C+D=( )

mingzhi721 1年前 已收到1个回答 举报

眼泪的城市 幼苗

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A=1;B=7;C=9;D=8.A+B+C+D=25
ABCD
ABC
AB
C
-----------
综合判断A肯定是1,没有别的选择.
个位:B+2C+D 范围最大值为33,那么进位就是0,1,2,3这四种情况.
十位:A+B+C+(0;1;2;3)的范围最大值不会超过30.那么进位只有0;1;2三种情况
百位:A+B+(十位进位)必须有进位,而且进位必须为1.那么B只有7;8;9三个答案,带入十位范围演算只有7合适.
那么回退十位个位算法得出:A=1,B=7,C=9,D=8

1年前

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