有12个位置，每个位置放一个自然数．若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这

解题思路：本题可设第一个数与第二个数为自然数x，则12个数为x，x，2x，4x，8x，…2¹⁰x．显然该自然数数列是递增的，如果该数列含有1992，设第k+1项等于1992，则2^k×x=1992．确定满足上式的k的个数，由1992=2³×249得2^k×x=2³×249，则x只能取249，249×2，249×4，249×8其中的一个，即k只能取0，1，2，3，故“好串数”只有4个，如下：
249，249，498，998，1992，…
498，498，996，1992，…
996，996，1992，…
1992，1992，…

通过以上分析得出含1992这个数的好串数共.4个：
249 249 498 996 1992 3984…498 498 996 1992 3984 7968…996 996 1992 3984 7968 15936…1992 1992 3984 7968 15936 31872…
故答案为：4．

点评：
本题考点： 数字串问题．

考点点评： 本题考查学生分析问题的能力，同时考查了数列的有关知识．

有12个位置，每个位置放一个自然数．若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”．请问含1992这个数的好串数共（4 ）个．
将1992这个数方在第二个数位置与第一个数位置算相同的一个；其余从第三个数位置开始到第5个数位置共（4）个好串数。...

因为：1992=2*2*2*3*83
所以：含1992这个数的好串数一共有3个

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