1.一项工作甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做15天,现甲、乙合作3天后,改由乙丙合做问还需要几天完成?

1.一项工作甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做15天,现甲、乙合作3天后,改由乙丙合做问还需要几天完成?
设工程量为1
则甲每天做1/10,乙每天做1/12,丙每天做1/15
设还需要x天做完
3×(1/10+1/12)+x(1/12+1/15)=1
解得x=3
所以还需要3天完成
2.某工程要按期完成,甲队独做6天完成,乙独做12天完成,现由两队合做2个天后,余下的由乙队独做,则正好按期完成,问该工程的工期是几天?
设计划工期是x天,方法同上
2×(1/6+1/12)+(x-2)×1/12=1
x=8
所以原计划8天完成
3.有一群鸭子和一些鸭笼,如果每个鸭笼住6只鸭子,则剩余3只鸭子无鸭笼可住；如果再飞来5只鸭子,连同原来的鸭子,每个鸭笼刚好住8只鸭子,原来有多少只鸭子和多少个鸭笼?
设原来有x个笼子,y个鸭子
那么
y=6x+3
y+5=8x
所以6x+3+5=8x
解得
x=4,y=27
所以原来有27只鸭子,4只笼子

[1-(1/10+1/12)*3]/(1/12+1/15)=3(天)
[1-(1/6+1/12)*2]/(1/12)=6
6+2=8天
设原来有X个鸭笼
6X+3+5=8X
X=4-----原来有鸭笼
6X+3=27----原来有鸭子

1. (1-3/10-3/12)/(1/12+1/15)
2. (1-2/6-2/12)/(1/12)
3. Let X is the number of duck caves
N is the number of ducks
then 6X + 3 = N and 8X - 3 = N

So X = 3 and N = 21