已知椭圆x^2/a^2+y^2/2=1(a>根号2)的右焦点（c,0）直线x=a^2/c与x轴交于A OF!=2!FA

已知椭圆x^2/a^2+y^2/2=1(a>根号2)的右焦点（c,0）直线x=a^2/c与x轴交于A OF!=2!FA!过点F的直线与椭圆交于P,Q两点
1、求椭圆方程及离心率
2、求直线PQ的斜率K的取值范围
3、若向量OP*向量OQ=0 求PQ的斜率K

天使-凌云 1年前已收到1个回答举报

loving32 幼苗

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（1）由|OF|=2|FA|,得c=2(a^2/c-c),所以,c^2=2a^2-2c^2,3c^2=2a^2,离心率e^2=(c/a)^2=2/3,最后开方.
(2)F在椭圆内,K是任意值都可以
（3）设出PQ直线,P（x1,y1）,Q（x2,y2）,与椭圆联立消去y得x的一元二次方程,利用韦达定理解决.

1年前

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已知椭圆x^2/a^2+y^2/2=1(a>根号2)的右焦点（c,0）直线x=a^2/c与x轴交于A OF!=2!FA