（2009•石景山区一模）如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，
（2009•石景山区一模）如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，一带电粒子（不计重力）以速度v0从O点垂直电场射入矩形区域，恰好沿射入方向作直线运动，当它运动到P点时（OP=d），此时突然撤去电场，粒子开始作圆周运动，经过半周期时，再突然恢复电场并撤去磁场，粒子最后从O点射出．求：（1）粒子作圆周运动时的半径
（2）粒子从O点射出时的速度大小．
赞 hsuan1969 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：（1）根据电场力与洛伦兹力相等，与洛伦兹力提供向心力，及类平抛运动的分解，从而即可求解；
（2）根据类平抛运动，将其分解则可求出分速度，从而进行合成，即可求解．
（2）根据类平抛运动，将其分解则可求出分速度，从而进行合成，即可求解．
（1）设磁感应强度为B，电场强度为E，带电粒子的电量为q，质量为m，圆周运动的半径为r，
匀速运动过程有：qBv0=qE
d=v0t
匀速圆周运动过程有：qBv0＝m
v20
r
类平抛运动过程有：2r=[1/2•
qE
m•t2
由上式联立解得：r＝
d
2]
（2）设经O点射出时的速度为v，平行电场方向的速度为vE
由类平抛运动有：d=v0t
2r=
.
vE•t＝
vE
2•t
v＝
v20+
v2E
由上式联立解得：v＝
5•v0
答：（1）粒子作圆周运动时的半径为[d/2]
（2）粒子从O点射出时的速度大小
5v0．
点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 让学生掌握匀速圆周运动与类平抛运动处理的方法与技巧，同时运用矢量的分解与合成来帮助解题．从而培养学生的分析与解题的能力．
1年前
7
可能相似的问题