（2009•韶关二模）如图中上图所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间

（1）M和m一起下落过程，据机械能守恒得：
（M+m）gh=[1/2]（M+m）V₀²
解得：V₀═2m/s　　（2分）
M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动，m向下做匀加速运动．在绳绷紧瞬间，M速度为V₁，上升高度为h₁，m的速度为V₂，下落高度为h₂．设经过时间t绳子绷紧，则：
h₁=V₀t-[1/2]gt²
h₂=V₀t+gt²
又 h₁+h₂=0.4m
得到：h₁+h₂=2V₀t，
解得：t=0.1s．
所以：V₁=V₀-gt=2-10×0.1=1m/s
V₂=V₀+gt=2+10×0.1=3m/s
绳子绷紧过程，取向下为正方向，根据动量守恒得：
mV₂-MV₁=（M+m）V，
那么当m=M时，V=1m/s，方向向下；
（2）当[M/m]=K时，V=
V2−KV1
K+1=[3−K/K+1]．
讨论：①K＜3时，V＞0，两板速度方向向下．
②K＞3时，V＜0，两板速度方向向上．
③K=3时，V=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落．
答：（1）若M=m，V值为1m/s．
（2）当[M/m]=K时，①K＜3时，V＞0，两板速度方向向下．②K＞3时，V＜0，两板速度方向向上．③K=3时，V=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；自由落体运动；机械能守恒定律．

考点点评： 此题涉及四个过程：两物体一起自由下落、M与板碰撞、两物体分别向下和向上运动、绳绷紧，将全过程分成若干个子过程进行研究，同时寻找各个过程的规律，这是解决复杂问题的基本思想．
求“撞后两板立刻分离，直到轻绳绷紧”的时间也可用相对运动的知识求解（两物体做相对速度为4m/s、相对位移为0.4m的匀速直线运动），可以简化过程．