有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸
有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是（ ）
A. 3cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 4cm
A. 3cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 4cm
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解题思路：本题应设盒子的高为xcm，那么截去的正方形的边长也为xcm，从而可用含有x的代数式表示盒子底面的长是（32-2x）cm，宽是（24-2x）cm，根据长方形的面积等于长×宽，即可列出方程，求出答案．
设盒子的高为xcm，
则其底面长为（32-2x）cm，宽为（24-2x）cm，
底面面积为（32-2x）（24-2x）cm2．
则（32-2x）（24-2x）=[1/2]×32×24
整理，得x2-28x+96=0
解之，得x1=4，x2=24．
当x=24时不合题意，应舍去．
故选D．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题解答时应结合草图，分析出盒子的高与底面的关系，解出的解应判断是否符合题意，进而确定取舍．
1年前
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