一道中考题,只要第三问的详细解答,

一道中考题,只要第三问的详细解答,
21．如图1,直线y＝－x＋1与x轴、y轴分别相交于点C、D,一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动,滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点,∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
（1）试探索△AOB能否构成以AO、AB为腰的等腰三角形,若能,请求出点B的坐标；若不能,请说明理由；
（2）若将题中“y＝－x＋1”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”,分别改为“直线y＝－x＋t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2）,其他条件不变,试探索△AOB能否为等腰三角形（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）,若能,请求出点B的坐标；若不能,请说明理由．
（3）若将题中“直线y＝－x＋1”改为“直线y＝－ 3 3 x＋1”、“含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动”改为“含30°角的直角三角板的30°角的顶点A在线段CD上滑动”（如图3）,其他条件不变,试探索△AOB能否为等腰三角形,若能,请求出点B的坐标,若不能,请说明理由