在密度为ρ1的液体上方有一用线悬挂的长为l,密度为ρ2的均匀直棒（ρ2>ρ1）,棒的下端刚好与液面接触.若剪短挂线,棒在

设棒横截面积S.设棒进入水中h长度时,所受浮力：p1gSh.棒的重力p2gSl.棒进入水中,由于浮力渐渐增大,因而重力与浮力的合力逐渐减小,棒做加速度减小的变加速运动.一直到重力与浮力相等时,速度达到最大.p2gSl=p1gSh,h=p2*l/p1
以h为横坐标,浮力为纵坐标作图的话,是一条直线,到h高度进入水中,浮力所做功就是直线下面积：0.5*h*p1gSh=0.5*p1*g*Sh^2
重力做功：mgh=p2gSl*h
根据动能定理：mgh-0.5*p1*g*(Sh)^2=0.5mv^2
求得v=（ρ2*l*g/ρ1）^(1/2)

你的题目大概抄错了，应该是ρ2<ρ1。棒子的密度得比液体小，否则即使全部浸入液体，棒子的合力仍然向下，始终是加速运动，就不存在最大速度一说了。
分析运动过程：棒子下落初始为变加速运动，随着浮力逐渐加大、加速度逐渐减小；当浮力等于重力的时候，棒子获得最大速度；之后浮力将开始超过重力，运动过程变为变减速运动。
速度最大时重力与浮力相等，设此时棒子伸入液面x，并假设棒子截面积s（均匀直棒...