如图，长方形ABCD中，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足

如图，长方形ABCD中，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足的等量关系是______时，图形是一个轴对称图形．
生性好强 1年前 已收到3个回答 举报
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donghuyulin 幼苗

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解题思路：根据轴对称图形的性质，得出当长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形，必须满足DG=CG=EC，进而得出a，b关系．

∵当图形是一个轴对称图形，则必须满足DG=CG=EC，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），
∴GC=DG=[1/2]b，BE=b，EC=[1/2]b，
∴a、b满足的等量关系是：a=[3/2]b．
故答案为：a=[3/2]b．

点评：
本题考点： 轴对称图形．

考点点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，利用性质得出BE=b，EC=GC=DG=[1/2]b是解题关键．

1年前

5

风尚ll阿华 幼苗

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(2)当FGDH也是正方形时，图形是一个轴对称图形
即当HD=DG，∵HD= a-b，GC=a-b，DG=b-(a-b)
∴ a-b=b-(a-b)
a-b=b-a+b
2a=3b
a=3b／2

当a=3b／2时，图形是一个轴对称图形

1年前

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兵法家 幼苗

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问法是否不妥，长方形ABCD本就是轴对称图形；
正确问法应为当a、b满足什么等量关系时，长方形ABCD是以直线FG为中心的轴对称图形

1年前

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