鱼儿水中行
幼苗
共回答了17个问题采纳率:100% 举报
(1)∵抛物线C的焦点F(0,14m),
∴|RF|=yR+14m=2+14m=3,得m=14.
(2)联立方程{y=mx22x-y+2=0,
消去y得mx2-2x-2=0,设A(x1,mx12),B(x2,mx22),
则{x1+x2=2mx1•x2=-2m(*),
∵P是线段AB的中点,∴P(x1+x22,mx12+mx222),即P(1m,yp),∴Q(1m,1m),
得QA→=(x1-1m,mx12-1m),QB→=(x2-1m,mx22-1m),
若存在实数m,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形,则QA→•QB→=0,
即(x1-1m)•(x2-1m)+(mx12-1m)(mx22-1m)=0,
结合(*)化简得-4m2-6m+4=0,
即2m2-3m-2=0,∴m=2或m=-12(舍去),
∴存在实数m=2,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形.
1年前
8