若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（　　）

若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（　　）
A．b同号
B．b同号或其中至少一个为零
C．b异号
D．b异号或其中至少一个为零
bontx 1年前 已收到1个回答 举报
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lingo0000 幼苗

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解题思路：根据题中条件判断a，b的关系，可以从相反面考虑．

设a与b异号且都不为0，则|a+b|=||a|-|b||，当|a|＞|b|时为|a|-|b|，当|a|≤|b|时为|b|-|a|．
不满足条件|a|+|b|=|a+b|，
当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；
当a与b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立．
故选B．

点评：
本题考点： 绝对值．

考点点评： 根据题中条件，运用绝对值的性质分情况讨论a与b的关系是做题的关键．

1年前

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