已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=9abc

erlking 1年前 已收到1个回答 举报
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kunkun181 幼苗

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a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)^2/3=1/3 (因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0)
a+b+c>=3倍根号三次下（abc）
所以abc=1/3>=9abc

1年前

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