在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由

涛鸣日鑫 1年前 已收到5个回答 举报
赞

xuyimei 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

互为质数就是两个数不能整除
1至9中有2,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数
因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2
所以无论怎么取,都有至少2个奇数（其中包括1）和2个偶数
因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质
所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6
另外一个偶数与3也是互质的,因此命题成立

1年前

6

cgq409 幼苗

共回答了266个问题 举报

互为质数有一项基本判断，就是连续两个自然数必是互质
在小于10的自然数中，共有9个数字，那么任取7个，必然存在连续自然数，也就是必然有互质数存在

1年前

1

yearsandday 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为小于10的自然数里面有5个质数，任取7个数，里面质数个数为2-5之间，所以最少有2个

1年前

1

阳光灿烂的oo 幼苗

共回答了147个问题 举报

因为小于10的自然数里面有5个质数，任取7个数，里面质数个数为2-5之间，所以最少有2个

1年前

0

xxxx 幼苗

共回答了1个问题 举报

2345678或者3456789除1之外的都可以（1既不是质数也不是合数），
相邻两个自然数互为质数，
相邻两个奇数互为质数，
2和任何奇数互为质数，

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com