从l依次写到99,可以组成一个多位数12345…979899.这个多位数除以11的余数是多少?

dr68 1年前 已收到1个回答 举报

只想有个狗窝 幼苗

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解题思路:被11整除的数,奇数位和与偶数位和的差能被11整除,因此可以先求出此数奇数位上的和以及偶数位上的和.

在此数前补一位0不影响.即01 23 45 …67 89 10 11 …99如上每两位一段.易知,被11整除的数,奇数位和,与偶数位和的差,能被11整除.则上数,从10往后,偶数位上,数字1到9均出现10次.奇数位上,0到9出现9次.因...

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 解决此题的关键是理解被11整除的数,奇数位和与偶数位和的差能被11整除.

1年前

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