如图所示，已知两点A（2，0），B（3，4），直线ax-2y=0与线段AB交于点C，且C分AB所成的比λ=2，则实数a的

如图所示，已知两点A（2，0），B（3，4），直线ax-2y=0与线段AB交于点C，且C分
AB
所成的比λ=2，则实数a的值为（　　）
A. -4
B. 4
C. -2
D. 2
chenyi5230 1年前 已收到1个回答 举报
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梦的回音 幼苗

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解题思路：由两点式求得直线AB的方程为y=4x-8，设C点横坐标为x，由
y＝4x−8
ax−2y＝0
，解得 x=[84−
1/2
a]．利用定比分点坐标公式求得x=[8/3]，可得[84−
1/2
a]=[8/3]，由此解得a的值．

∵A（2，0），B（3，4），∴直线AB的方程为y=4x-8．
设C点横坐标为x，∴由

y＝4x−8
ax−2y＝0，解得 x=[8
4−
1/2a]．
又∵λ=
|A

C|
|C

B|=2，∴x=[2+2×3/1+2]=[8/3]，
∴[8
4−
1/2a]=[8/3]，解得a=2，
故选 D．

点评：
本题考点： 线段的定比分点．

考点点评： 本题主要考查定比分点坐标公式的应用，求两条直线的交点坐标，属于基础题．

1年前

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