瘦胖子
幼苗
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解题思路:直接利用对数的运算性质,推出方程,求出x的值即可.
由表达式有定义,必须
1−3x>0
3−x>0
7+x>0,解得−7<x<
1
3,
因为方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)
所以1-3x=(3-x)(7+x),即x2+x-20=0,
解得x=-5或x=4,经检验可知x=4不满足题意,舍去.
所以方程的解为:x=-5.
故答案为:x=-5.
点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查对数的运算性质,对数方程的解法,考查计算能力.
1年前
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