如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，

解题思路：小球在光滑的斜面先上滑和后下滑，两个过程的加速度相同，具有对称性，上滑和下滑过程所用时间相等，由牛顿第二定律求出加速度大小，由运动学公式求出斜面的长度，再求解小球到达最大高度一半处的速度大小．

由题得知，小球运动具有对称性，则小球下滑的时间为
t
2]．由牛顿第二定律得，小球在斜面上运动的加速度大小为：a=[mgsinθ/m]=0.5g
则斜面的长度为：L=[1/2a(
t
2)2=
gt2
16]
当小球到达最大高度一半时，离斜面顶端的距离为[L/2]，设此时速度大小为v，则有：
v2＝2a•
L
2
得：v=
aL=

1
2g•
1
16gt2=

2
8gt
选项ABD错误，C正确．
故选C

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题运用牛顿第二定律和运动学公式解决动力学问题，关键要抓住小球运动的对称性，得到小球下滑的时间．也可以通过作速度图象，结合运动学公式求解．

此处为光滑斜面即忽略摩擦力，在纸上作出重力加速度g的在斜面方向上的分解即为g/2，所以很容易看出斜面与水平面的夹角为30度。
因为是匀加速运动，所以无论是向上还是向下运动时的平均速度都是vo/2,且所花时间都为t/2
小球达到最大高度时延斜面的位移为S=(v0/2)(t/2)=v0t/4，
最大高度的一半处即S/2=v0t/8
又因为斜面夹角为30度，所以此时小球的...