已知锐角三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c. tanB=根号3ac/(a^2+c^2-b^2)

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c. tanB=根号3ac/(a^2+c^2-b^2)
求sin(B-10度)[1-根号3tan(B-50度)]

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tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2)=√3/（2cosB)(余弦定理），
∴sinB=√3/2，B为锐角，
∴B=60°，
sin(B-10°)[1-√3tan(B-50°)]=sin50°/（1-√3tan10°）
=sin50°cos10°/（cos10°-√3sin10°）
=sin50°cos10°/（2sin20°）
=sin50°/（4sin10°）
？

1年前

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