如图一,在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC且AD=4,AB=6,DC=10,若动点P从点A出发,以每秒5个单

如图一,在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC且AD=4,AB=6,DC=10,若动点P从点A出发,以每秒5个单位的速度沿线段AD、DC向点C运动;动点Q从C点出发以每秒4个单位的速度沿CB向B点运动.当P点到达C点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
(1)直角梯形ABCD的面积为
(2)求当t等于多少时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)是否存在t,使的AQ=DC,若存在,求出此时t的值并说明此时点所在的位置;若不存在,请说明理由.
很是无所谓 1年前 已收到1个回答 举报

mr2010 春芽

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做DE垂直BC于E,则BE=AD=4.在直角三角形DEC中,DE=AB=6,又CD=10,所以EC=8,进而BC=12S=(AD+BC)*AB/2=(4+12)*6/2=48若要PQCD成平行四边形,只需证PD=CQ即可PD=4-5t=4t=CQ 推出 t=4/9若要AQ=DC,即AQCD是平行四边形,从而CQ=AD=4即Q点走了4+10+4=18,5t=18,t=18/5此时 Q点在BC边离C近的三分之一处

1年前

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