有一列自然数从1到49,任意两个数相加,和小于50,有多少种取法(过程)

玄鸟飞飞 1年前 已收到1个回答 举报

大漠中的水 幼苗

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设取出的两个数中较小的那个的大小为a,较大的那个为b
如果
a=1 那么b可以是2、3、4、5……48 一共47个
a=2 那么b可以是3、4、5、6……47 一共45个
a=3 那么b可以是4、5、6、7……46 一共43个
……
a=22 那么b可以是23、24、25、26、27一共5个
a=23 那么b可以是24、25、26一共3个
a=24 那么b只能取25
所有a、b的组合一共有(47+45+43+41+…… +5+3+1)=24×(47+1)/2=576
也即一共有576中取法

1年前

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