cangying_ 花朵
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(1)当E点与点C重合时,点D恰好落在AB边上,
∵∠DEA=60°,∠A=30°,
∴∠CDA=90°,
在Rt△ACD中,DC=[1/2]AC=2,
∴等边△DEF的边长是2.
(2)设CE的长为x,则AE=4-x,
∴在Rt△AHE中,EH=[1/2]AE=2-[1/2]x,
DH=2-EH=2-(2-[1/2]x)=[1/2]x,
∵∠A=30°,∠DFC=60°,
∴∠DGH=∠AGF=30°,
∴在Rt△GHD中,DG=2DH=x,
∴DG=CE.
(3)由(2)得DH=[1/2]x,则HG=
3
2x,
∴S△DHG=
3
8x2,
又∵S△DEF=
3,
∴y=
3-
3
8x2(0≤x≤2).
点评:
本题考点: ["u7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62u7684u6027u8d28","u542b30u5ea6u89d2u7684u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62"]
考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质,知道在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.
1年前
你能帮帮他们吗