万有引力物理题悬赏10“行星冲日”是指太阳系中某一地球公转轨道以外的行星在绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态

万有引力物理题悬赏10
“行星冲日”是指太阳系中某一地球公转轨道以外的行星在绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间的一种天文现象。设某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，地球轨道半径r1与该行星轨道半径r2的比值为r1/r2=a，则该行星发生相邻两次冲日现象的时间间隔是
A。1/[1-a（3/2）]次方
B。1/[（1+a（3/2）]次方
请给出详细解答谢谢

nerva 1年前已收到1个回答举报

lizhuo7777 幼苗

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选择题做法：
假设a=1，则行星与地球同轨道，亦即同周期，因此两次间隔是无穷大，故选A
解答题做法：
地球的万有引力与向心力相等：m1*ω1²*r1=G*M*m1/r1²
地球的公转周期为1年：1=2π/ω1
两者轨道半径关系：r1=a*r2
行星的万有引力与向心力相等：m2*ω2²r2=G*M*m2/r2²
用相对角速度法求下次共线时间间隔：dT=2π/(ω1-ω2)
解得：dT=1/(1-a^(3/2))

1年前追问

nerva 举报

用相对角速度法求下次共线时间间隔：dT=2π/(ω1-ω2)这一步我没看懂，相对角速度求共线时间是个什么原理啊

举报 lizhuo7777

就是用角速度差来求下次共线时间，也就是相对角速度

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