某人在t=0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确是（　　

解题思路：物体做匀加速直线运动，测出了该物体在第3s内的位移x₁及第7s内的位移x₂，由推论△x=4aT²可求出加速度．根据推论，可求出第2.5s末物体的瞬时速度，由速度公式求出初速度，就可以求出任一时刻的瞬时速度，根据平均速度乘以时间，可求得第3s末到第7s初这段时间内的位移．

A、B、D物体做匀加速直线运动，测出了该物体在第3s内的位移x₁及第7s内的位移x₂，由x₇-x₃=4aT²可求出加速度．故D正确．
已知质点在第3s内及第7s内的位移，可求出第3s内及第7s内的平均速度．根据推论，第2.5s末物体的瞬时速度等于第3s内物体的平均速度，可求出第2.5s末的瞬时速度v_2.5．由v_2.5=v₀+at_2.5可求出初速度v₀．所以由速度公式v=v₀+at可求出任一时刻的瞬时速度．故A错误，B正确．
C、由上分析可知，可求出第3s末的速度，由位移公式x=v₀t+
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2at2可求出第3s末到第7s初这段时间内的位移．故C错误．
故选：BD．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题关键要对匀变速直线运动的推论要熟悉．推论由基本公式推导出来，但用来解题往往过程简洁．