（2010•徐汇区一模）△ABC中，若AB=3，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于32”的（　　）

解题思路：由已知，结合正弦定理可得[b/sinB]=[c/sinC]，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式 S△ABC=[1/2]bcsinA进行计算可求，最后进行充分必要性的判断．

△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°
由正弦定理可得

3
sinC=[1/sin30°]，
sinC=

3
2，
b＜c，∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
当C=60°时，A=90°，S△ACB=[1/2]bcsinA=[1/2]×1×
3×1=

3
2，
当C=120°时，A=30°，S△ABC=[1/2]×1×
3×[1/2]=

3
4，
故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于

3
2”的必要不充分条件，
故选B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式S=[1/2]absinα（α是a和b两边的夹角），此题基础题比较简单．