老师,在欧氏空间V中,当向量ξ≠0,η≠0时,有²＜.对吗? ξ=0,η=0或其中一个为0呢?那反过来呢? 在欧氏空间V

老师,
在欧氏空间V中,当向量ξ≠0,η≠0时,有²＜.对吗?
ξ=0,η=0或其中一个为0呢?
那反过来呢? 在欧氏空间V中,如果²
yummy65 1年前 已收到1个回答 举报
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cwb94191034 幼苗

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那时施瓦兹不等式, 是小于等于, 并与向量是否为0没关系
你看看教材吧

1年前 追问

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yummy65 举报

老师,有关于系, ξ与η线性相关时,或者ξ=0,或者η=aξ,哪种情况都会使<ξ,η>² = <ξ,ξ><η,η>。 ξ与η线性无关时，书里结论是取小于号。 所以ξ，η一个为0就会取等号，所以ξ≠0,η≠0时只有小于号。 我这样理解对吧。 考试题目有这道题判断题，我觉得是对的。 那反过来呢? 在欧氏空间V中,如果<ξ,η>²<<ξ,ξ><η,η>则有ξ≠0,η≠0 觉得是对的，又不敢下结论。
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你能帮帮他们吗

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