yafrank 幼苗
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(1)选①,
证明:连接DN,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,
∵∠DON=90°,
∴BN=DN,
∵∠BCD=90°,
∴DN2=CD2+CN2,
∴BN2=CD2+CN2;
(2)证明:延长NO交AD于点P,连接PM,MN,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OD=OB,AD∥BC,
∴∠DPO=∠BNO,∠PDO=∠NBO,
在△BON和△DOP中
∵
∠NBO=∠PDO
∠BNO=∠DPO
OB=OD,
∴△BON≌△DOP(AAS),
∴ON=OP,BN=PD,
∵∠MON=90°,
∴PM=MN,
∵∠ADC=∠BCD=90°,
∴PM2=PD2+DM2,MN2=CM2+CN2,
∴PD2+DM2=CM2+CN2,
∴BN2+DM2=CM2+CN2.
点评:
本题考点: 矩形的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,线段垂直平分线,全等三角形的性质和判定,勾股定理等知识点的综合运用,主要考查学生的猜想能力和推理能力,题目比较好,但是有一定的难度.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
某研究性学习小组探究FeSO4的化学性质和用途.回答下列问题:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗