在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为______cm．

chunhuifeiren 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：作出草图，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用∠A的余弦求出AC的长度，然后根据周长的公式即可求解．

如图，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=2×2=4cm，
∵cos∠A=cos30°=[AC/AB]=

3
2，
∴AC=

3
2AB=2
3cm，
∴△ABC的周长为2+4+2
3=（6+2
3）cm．
故答案为：（6+2
3）．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形的知识，作出图形，并熟记一些特殊角的三角函数值是解题的关键．

1年前

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