professionaler
幼苗
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1.利用勾股定理:
PM^2=2PN^2
P01^2+1=2(PO2^2+1)
然后就好办了.
2.设圆心是(0,d),写出圆D的方程后容易发现A和B在原点的两侧,故原点一定可以作为满足题意的Q点,题目并不要求找到所有的,这样已经够了.
补充:
恩,原来我算错了,我又重新做了一下:
D的方程是
x^2+(y-d)^2=((d^2+16)^1/2-2)^2
代入x=0得到关于y的一元方程,两根是y1>y2.
若存在满足题意的Q(-u,0),那么角AQB=arctan(y1/u)-arctan(y2/u)
对它取正切仍然是常数,设为k.记D=(d^2+16)^1/2,把前面的条件代进去算一下就可以得到一个形如F(D,u,k)=0的方程,这个方程对一切D都成立,通过比较系数的方法就可以得到关于u和k的方程组,消去k之后是关于u的三次方程,必定有实根.
1年前
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