已知a,b,c是△ABC的三边长,简化式子：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

家庭男人 1年前 已收到4个回答 举报
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董世 花朵

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已知a,b,c是△ABC的三边,所以任意两边长度之和大于第三边长
即 a＜（b+c）；b＜（c+a）；c＜（a+b）
因此原式=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
= (b+c)-a+(c+a)-b+(a+b)-c
=2a+2b+2c-a-b-c
=a+b+c

1年前

10

一念之间_ii 幼苗

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|a-b-c|=b+c-a
|b-c-a|=a+c-b
|c-a-b|=a+b-c
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=a+b+c

1年前

1

梦里寻猪 幼苗

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因为a,b,c是三角形的三边长，那么a所以原式＝b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

1年前

0

ph3000 幼苗

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1：三角形两边之和肯定要大于第三边。
2：所以上面式子|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=|-(b+c-a)|+|-(a+c-b)|+|-(a+b-c)|=|b+c-a|+|a+c-b|+|a+b-c|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c.

1年前

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