定积分是求曲线在定义域内和X轴围城的面积之和.为什么奇函数在定义对称范围内是等于0.

定积分是求曲线在定义域内和X轴围城的面积之和.为什么奇函数在定义对称范围内是等于0.
有些题目要注意当面积是负数的时候要变号.奇函数的时候不用变号变成+而是直接等于0?
空谷解数者 1年前 已收到3个回答 举报
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小媛妹 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

注意是求面积而不是积分,求面积要变号,因为面积没有负的,而求积分不用变号的

1年前

9

淡蓝色的我 幼苗

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那也要看积分范围。如果是整个定义域, 或从-x到+x, 任何x处的微元面积与-x处的微元面积大小相等，符号相反。
变号估计是面积习惯上不能是负值吧。

1年前

2

mini_0 幼苗

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用定积分求曲线与x轴围城的面积，就是对f(x)进行积分。
即S=∫f(x)dx，就是将要求的面积微分为宽度是dx，长度是函数值f(x)的矩形，然后求和。
若f(x)是奇函数，那么其函数图像一定关于原点对称，即f(-x)=-f(x)。
但是要注意，一定要在对称区间上积分才为0.
这就很好理解了，在对称区间上，f(x)=-f(-x)，对于宽度dx相同的微小矩形，其长度f...

1年前

0
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