已知,把RT三角形ABC和RT三角形DEF按如图1摆放,点B,C,F在同一直线上,角ACB=EDF=90,角DEF=45

1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上,
∴AP = AQ.
∵∠DEF = 45°,∠ACB = 90°,∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°,
∴∠EQC = 45°.
∴∠DEF =∠EQC.
∴CE = CQ.
由题意知：CE = t,BP =2 t,
∴CQ = t.
∴AQ = 8－t.
在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB = 10 cm .
则AP = 10－2 t.
∴10－2 t = 8－t.
解得：t = 2.
答：当t = 2 s时,点A在线段PQ的垂直平分线上.・・・・・・・・ 4分
（2）过P作,交BE于M,
∴.
在Rt△ABC和Rt△BPM中,
∴ .∴PM = .
∵BC = 6 cm,CE = t,∴ BE = 6－t.
∴y = S△ABC－S△BPE =－= －
= = .
∵,∴抛物线开口向上.
∴当t = 3时,y最小=.
答：当t = 3s时,四边形APEC的面积最小,最小面积为cm2.・・・・・・・・・・・・・・・ 8分
（3）假设存在某一时刻t,使点P、Q、F三点在同一条直线上.
过P作,交AC于N,
∴.
∵,∴△PAN ∽△BAC.
∵NQ = AQ－AN,
∴NQ = 8－t－() = ．
∵∠ACB = 90°,B、C（E）、F在同一条直线上,
∴∠QCF = 90°,∠QCF = ∠PNQ.
∵∠FQC = ∠PQN,
∴△QCF∽△QNP .
∴ .∴ .
∵ ∴
解得：t = 1.
答：当t = 1s,点P、Q、F三点在同一条直线上