如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平面上，金属块B对地面的压强为P1，若取走金属块 A，金属块B对地面的

解题思路：两个正方体金属块A、B叠放在水平面上，金属块B对地面的压力等于金属块A、B的重力之和，若取走金属块 A，金属块B对地面的压力等于金属块B的重力，根据p=[F/S]列出两次压强之比的关系式，代入数据求出金属块A与金属块B的重力之比；
根据ρ=[m/V]，G=mg得出关于重力和体积的密度表达式，列出金属块A与金属块B的密度之比关系式，并将数据代入得出结果．

两个正方体金属块A、B叠放在水平面上，金属块B对地面的压力等于金属块A、B的重力之和：F₁=G_A+G_B，受力面积为金属块B的底面积，则金属块B对地面的压强P₁=
F1
SB=[GA+GB
SB，
若取走金属块 A，金属块B对地面的压力等于金属块B的重力：F₂=G_B，受力面积为金属块B的底面积，则金属块B对地面的压强P₂=
F2
SB=
GB
SB，
则两次金属块B对地面的压强之比P₁：P₂=
GA+GB
SB：
GB
SB=（G_A+G_B）：G_B，
数据代入得，（G_A+G_B）：G_B=P₁：P₂=3：2，
解得G_A：G_B=1：2，
若金属块A、B的边长之比L_A：L_B=2：3，则金属块A、B的体积之比V_A：V_B=（L_A）³：（L_B）³=8：27，
∵ρ=
m/V]，G=mg，
∴ρ=[m/V]=

G
g
V=[G/Vg]，
则金属块A与金属块B的密度之比ρ_A：ρ_B=
GA
VAg：
GB
VBg=
GA
VA：
GB
VB=[1/8]：[2/27]=27：16．
故答案为：1：2；27：16．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了重力、密度的比值计算，需要知道物体对水平面的压力等于物体自身的重力，能灵活利用压强公式、重力公式、密度公式进行组合和变形推理得出比例式，并将已知相关量的比值代入计算结果．

叠放时总重G1=(La*La*La*Rou_a+Lb*Lb*Lb*Rou_b)*g=(La*La*La*Rou_a+1.5*La*1.5*La*1.5*La*Rou_b)*g=(La*La*La*Rou_a+3.375*La*La*La*Rou_b)*g
那么P1=G1/Lb*Lb=G1/2.25La*La=(La*Rou_a+3.375*La*Rou_b)*g/2.25
P2=Rou_b*g*Lb=1.5*Rou_b*g*La
P1:P2=(Rou_a+3.375Rou_b)/2.25/(1.5*Rou_b)=3/2
所以Rou_a:Rou_b=3.375/2=27/16

P1=F1Sb=（Ma+Mb）g*Lb^2
P2=F2Sb=Mbg*Lb^2
P1:P2=3:2=（Ma+Mb）：Mb
Mb=2Ma
ρa：ρb=(Ma/Va):(Mb/Vb)
=(Ma/La^3):(Mb/Lb^3)
=27:16
注意计算 不是很难
确实反了！