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求函数y=(x-1)/(x²-2x+5),在3/2≤x≤2的最大值和最小值
令y′=[(x²-2x+5)-(x-1)(2x-2)]/(x²-2x+5)²=0
得x²-2x+5-(2x²-4x+2)=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)=0
故得驻点x₁=3; x₂=-1
当-(x-3)(x+1)>0,即(x-3)(x+1)
令y′=[(x²-2x+5)-(x-1)(2x-2)]/(x²-2x+5)²=0
得x²-2x+5-(2x²-4x+2)=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)=0
故得驻点x₁=3; x₂=-1
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